Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Нужны ли нам альтернативные теории гравитации?  (Прочитано 6331 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ZS

  • **
  • Сообщений: 68
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ZS
При нулевой правой части чего? того чего нет?
Geen
(кликните для показа/скрытия)

В решении Шварцшильда для точечной массы  \[ g_{00}(0)=1 \] - т.е. часы в начале координат идут с той же скоростью как и на бесконечности (см. изотропные координаты). И эти часы в  н.коорд. и часы на бескон., разделены горизонтом. Выходит, что есть два наблюдателя, между которыми нельзя передать сигнал - один допустим  расположен рядом с началом координат, второй - достаточно далеко снаружи (но не слишком) от горизонта - но часы у них идут практически с одинаковой скоростью.
 
Что если взять двух падающих наблюдателей  - диаметрально симметрично разместить, и пусть они свободно падают навстречу друг другу (не совсем радиально, есть некоторая тангенциальная скорость вначале). Падающие наблюдатели должны по своим наблюдениям -ощущениям "пересечь" горизонт - и встретится. Но \[ g_{00}(0)=1 \] мешает, т.к. встреча должна произойти рядом c нач. коорд., но ждать ее наблюдателю в нач.коорд. надо бесконечное время - как и неподвижному наблюдателю снаружи.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
В решении Шварцшильда для точечной массы 
g00(0)=1
- т.е. часы в начале координат идут с той же скоростью как и на бесконечности (см. изотропные координаты).
Вы уверены, что ничего не путаете? Потому как не бывает такого.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
в смысле того, что если в уравнении, кот. предложили Лоренц и Леви-Чевита
Так Вы можете то уравнение написать? А то пока не понятно о чём разговор.
положить везде, во всех точках
Tgravik=0
, то это будет означать также, что  ни в одной точке нет гравитационных напряжений
Не знаю, что такое T в данном случае, а в общем из его равенства нулю не следует отсутствие "гравитации".
Предложенные гипотезы ( два постулата) допускают проверку
А теорию из них построить можно? ;)
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ZS

  • **
  • Сообщений: 68
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ZS
В решении Шварцшильда для точечной массы
g00(0)=1
- т.е. часы в начале координат идут с той же скоростью как и на бесконечности (см. изотропные координаты).
Вы уверены, что ничего не путаете? Потому как не бывает такого.
Не уверен, т.к. довольно часто ошибаюсь, поэтому  ниже привожу линейный элемент Шварцшильда для точечной массы в изотропных координатах
\[ ds^{2}=\frac{\left ( 1- \frac{GM}{2c^2R}\right )^{2}}{\left ( 1+ \frac{GM}{2c^2R}\right )^{2}}c^{2}dt^{2}-\left ( 1+ \frac{GM}{2c^2R}\right )^{+4}(dR^{2}+R^2d\theta ^2+R^2sin^{2}\theta d\varphi ^2  ) \]
Вот соответствующая компонента получилась как
\[ g_{00}=\frac{\left ( 1- \frac{GM}{2c^2R}\right )^{2}}{\left ( 1+ \frac{GM}{2c^2R}\right )^{2}}=\frac{\left (2c^2R-GM  \right )^2}  {\left (2c^2R+GM  \right )^2}\Rightarrow g_{00}(R=0)=\frac{\left (0-GM  \right )^2}  {\left (0+GM  \right )^2}=1 \]

в смысле того, что если в уравнении, кот. предложили Лоренц и Леви-Чевита
Так Вы можете то уравнение написать? А то пока не понятно о чём разговор.
положить везде, во всех точках
Tgravik=0
, то это будет означать также, что  ни в одной точке нет гравитационных напряжений
Не знаю, что такое T в данном случае, а в общем из его равенства нулю не следует отсутствие "гравитации".
Предложенные гипотезы ( два постулата) допускают проверку
А теорию из них построить можно? ;)

См. рис. под спойлером:

(кликните для показа/скрытия)

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Вот соответствующая компонента получилась как
Вы не можете взять значение \( R=0 \) , потому что область определения для изотропных координат \( R>GM/2c^2 \).

Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Например, из ОТО нельзя вывести третий закон Кеплера.
Почему же. Можно получить. Достаточно посмотреть формулу в координатах Шварцшильда для полного оборота планеты вокруг Солнца. Можно поискать ее у Вайнберга. При пренебрежении \( r_g \) она переводится в закон Кеплера.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ZS

  • **
  • Сообщений: 68
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ZS

Вот соответствующая компонента получилась как
Вы не можете взять значение \( R=0 \) , потому что область определения для изотропных координат \( R>GM/2c^2 \).

А область определения для изотропных координат задается до начала решения задачи Шварцшильда или после? Вот , допустим, человек впервые приступил к решению задачи Шварцшильда в изотропных координатах, и не знает еще какой будет ответ. Какую область определения для неизвестной еще функции, в изотропных координатах он должен задать  (угадать), до начала решения задачи, еще не зная ответа, из каких соображений?

Может  быть Вы говорите про область определения для конкретной функции  из готового решения? \[ g_{00}(R) \]
Если так, то почему нельзя брать значение координаты меньше указанного Вами предела, из каких соображений? Из каких соображений устанавливается указанная Вами область определения?

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Детерминант же обнуляется на горизонте...


И не надо путать эр из Шварцшильда с эр в изотропных. (На всякий случай, http://www.k-labs.ru/scarb/coords.html - писал к похожему "обсуждению" несколько лет назад)
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Вот соответствующая компонента получилась как
Похоже я Вас неправильно понял. (про "центр координат" см.выше)
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Может  быть Вы говорите про область определения для конкретной функции  из готового решения?
Да , именно. Это вообще говоря, на мой взгляд, некоторая проблема. Когда вы находите решение, то предполагаете, что в точке \( x=y=z=0 \) сосредоточена масса, а все остальное вакуум. Так находил его Шварцшильд. Он при этом решал задачу в системе координат Эйнштейна с определителем -1.  Но потом оказалось, когда его последователи привели все в стандартные координаты, то они имеют ограничения, то что мы называем  горизонтом событий (\( r>r_g \) ). То есть метрика должна быть физической, что и определяет область определения самих координат.
« Последнее редактирование: 24 Сен 2017 [15:44:53] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн PSR1257

  • *****
  • Сообщений: 672
  • Благодарностей: 16
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от PSR1257
Возможно (если это возможно), Новая Теория(и), дающая возможность делать вычисления (аналитические или численные) сложных задач (множества тел, слияние нейтронных звезд, etc).

Оффлайн vladimirph

  • Новичок
  • *
  • Забанен!
  • Сообщений: 31
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от vladimirph
Можно поискать ее у Вайнберга.
Это решил Хагикара.
Цитата
При пренебрежении rg она переводится в закон Кеплера.

Интересно, кто-нибудь подсчитал, сколько в ОТО задействовано различных пренебрежений? Хорошо, когда знаешь конечный результат: можно, ради совпадений, чем-нибудь пожертвовать...

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Интересно, кто-нибудь подсчитал, сколько в ОТО задействовано различных пренебрежений? Хорошо, когда знаешь конечный результат: можно, ради совпадений, чем-нибудь пожертвовать...
Надо каждый раз смотреть, что пренебрегается. Но пока вроде не было претензий. Если у вас есть конкретный пример, то приведите.

доб. Обычно пренебрегают членами с \( r_g^2 \) .
« Последнее редактирование: 25 Сен 2017 [19:40:04] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Скеп-тик

  • *****
  • Сообщений: 9 265
  • Благодарностей: 506
  • Упираюсь и тяну...
    • Сообщения от Скеп-тик
Интересно, кто-нибудь подсчитал, сколько в ОТО задействовано различных пренебрежений?
Наоборот, малости второго, третьего и четвёртого порядка учитывают те эффекты, которыми пренебрегает Ньютон и Кеплер.
Эти малости приводят к тому, что две массы, имеющие размер и внутреннюю структуру, никогда не повторяют траекторию обращения вокруг друг друга.
Но их вычисление - очень громоздко, поэтому их часто отбрасывают, что логично при промежутках времени менее одного периода.

Оффлайн ZS

  • **
  • Сообщений: 68
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ZS
Если есть желание найти пределы применимости уравнения Эйнштейна-Гильберта, то можно  придумывать разные физические ситуации, и смотреть, как уравнение с ними справляется.

Предлагаю сторонникам и критикам уравнения ЭГ рассмотреть реально осуществимую физическую ситуацию-тест, для слабого гравитационного поля и нерелятивистских скоростей.

Желающие могут решить при помощи уравнения Эйнштейна-Гильберта конкретную задачу ( либо показать, что решение этой задачи при помощи уравнения Эйнштейна-Гильберта невозможно) :
http://dxdy.ru/topic117311.html

Если выяснится, что  получить решение предложенной задачи при помощи уравнения Эйнштейна-Гильберта нельзя в принципе, тогда вероятно ( в том числе) на этом основании, можно будет говорить о некоторых ограничениях на применение вышеуказанного уравнения, и соответственно думать об каких-то альтернативах.

Было бы неплохо, если бы сторонники уравнения ЭГ   решили предлагаемую  задачу, чтобы показать сомневающимся, что уравнение ЭГ хорошо работает и в этом случае.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ

Создавая тему я все таки думал не про то, что здесь написали.
Есть несколько расширений ОТО (либо отклонений от ОТО), о которых я имею достаточно общее представление.
Одно из них это теория с кручением. В ней используется гипотеза, что спиновая материя дает дополнительный источник гравитации и геодезические выглядят с некоторой поправкой:
\[ \frac{d^2{x}^i}{ds^2}+(\Gamma^i_{kl}+K^i_{kl})\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds}=0 \]
Эта поправка небольшая и пока не обнаружена, поэтому это расширение остается непроверенной гипотезой . Хотя решает некоторые трудности в ОТО : устраняет космологическую сингулярность и по-другому объясняет ускоренное расширение вселенной. А Теория с кручением переходит спокойно в ОТО в слабых полях.

Казалось бы, можно идею использовать для объяснения эффекта темной материи, но спиновая гравитация видимо слишком слаба.
Поэтому Сипаров предложил учесть дополнительную "гравитацию", вызванную по его мнению , закручиванием материальных тел. То есть  тела, вращающиеся вокруг своей оси и тела , вращающиеся вокруг массивного тела, дают дополнительный эффект и отклонению от формулы классических геодезических в ОТО. Сипаров считает, что его поправки дают как раз тот эффект, который может объяснить эффекты без введения темной материи.

Его идею подвергли критике, но почему-то только на форумах, и я не видел подобных отзывов в печати.
Вторая идея была развита в МОНД, модификации Ньютоновских законов, но они получают формулы подгонкой без использования вариационного принципа.

Пока такие соображения. Далее еще есть второе и третье направлении в расширении ОТО.
« Последнее редактирование: 02 Окт 2017 [08:51:57] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Скеп-тик

  • *****
  • Сообщений: 9 265
  • Благодарностей: 506
  • Упираюсь и тяну...
    • Сообщения от Скеп-тик
Желающие могут решить при помощи уравнения Эйнштейна-Гильберта конкретную задачу
Чтобы решить ЭТУ нарисованную задачку в рамках ОТО, вам надо привести натяжение тросов (т.е. сопромат) и перемещение тележек к КВАДРАТИЧНЫМ функциям - эллипсам, окружностям, параболам, гиперболам.
Цитата
Желтые двигатели равномерно тянут фиолетовые шары. Зеленые генераторы вырабатывают энергию.
Эта задача - для СТО, с плоским Евклидовым пространством.

Оффлайн ZS

  • **
  • Сообщений: 68
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ZS
Цитата: ZS от 01.10.2017 [19:10:39]
Желающие могут решить при помощи уравнения Эйнштейна-Гильберта конкретную задачу
Чтобы решить ЭТУ нарисованную задачку в рамках ОТО, вам надо привести натяжение тросов (т.е. сопромат) и перемещение тележек к КВАДРАТИЧНЫМ функциям - эллипсам, окружностям, параболам, гиперболам.
Цитировать
Желтые двигатели равномерно тянут фиолетовые шары. Зеленые генераторы вырабатывают энергию.
Эта задача - для СТО, с плоским Евклидовым пространством.

Скеп-тик, натяжения тросов и перемещения тележек здесь ни причем - это мишура.

Это задача для ОТО, где принято для упрощения что

1. поле слабое
2. скорости нерелятивистские

Чтобы решить эту задачу, необходимо найти псевдотензор энергии-импульса для слабого гравитационного поля в вакууме, для тяжелого шарика, из уравнения ЭГ. В зависимости от вида этого найденного ПТЭИ  и станет ясно, возможно ли решить предложенную задачу силами уравнения ЭГ или нельзя.

В силу условия (1), после нахождения  искомого ПТЭИ,  задачу действительно можно(и нужно) решать как задачу для СТО, с плоским Евклидовым пространством.

(кликните для показа/скрытия)

Если окажется, что задача не решаема силами уравнения ЭГ ( псевдотензор не получается нужного вида), то ответ на  вопрос темы:

Цитата
Нужны ли нам альтернативные теории гравитации?

Будет наверное, скорее всего, положительным.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
В зависимости от вида этого найденного ПТЭИ  и станет ясно, возможно ли решить предложенную задачу силами уравнения ЭГ или нельзя.
Как бы нет - задача не является "гравитационной". Но лучше бы её обсуждать в "предыдущей" теме...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Это задача для ОТО, где принято для упрощения что
Согласен с Geen , что ваша задача из другой области и вообще не для этой темы.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html