Правы все четверо.
Гладкость пространства в приведённых ссылках является условием рассуждений, а не выводом. К тому же гладкость пространства характеризуется показателем Гёльдера и без указания его значения не может свидетельствовать ни в пользу непрерывности ни в пользу дискретности пространства, а значит в указанных ссылках при рассуждениях дискретность или непрерывность пространства считаются несущественным фактором, важно, что пространство гладко до какой-то степени.