Наивный вопрос.

[wladimir]

Современный ЛА неплохо вооружен технически: Телескоп с разрешением около секунды дуги, часы с точностью до секунды, фотоапарат.
Можно ли имея такие средства одному любителю измерить расстояние до Луны? Два любителя с известным расстоянием между ними легко получат "одновременные" фото Луны и звезды рядом - можно рассчитать расстояние до Луны по смещению звезды. А вот одинокий ЛА? Что то я не додумался.

[Skipper_NORTON]

может и одинокий. 

[shandrik]

Например с помощью суточного параллакса

[Karen]

Из-за тригонометрии, с двумя наблюдателями на противоположных сторонах Земли, разница угла на Луну около 1,9 градус по моим вычислениям. Если они отличили друг от друга на 1000 км, разница угла была бы 0,15 гр или 7,5 мин. дуги, ещё нетрудно измерять. На 2 км, 0,000298 гр. или  1,07 сек. дуги.--на пределе их приборов.
После того что я написала это, нашла эту страницу--настоящий опыт лунного параллакса: http://astro.unisa.ac.za/~cunow/

[Ernest]

может и одинокий

Интересно, как?

Например с помощью суточного параллакса

Для этого надо уже знать закон движения самой Луны, и вообще вовлекается куча справочных данных, проще там-же в справочнике посмотреть и дистанцию.

[anddor]

Расстояние до Луны и её размеры с достаточно высокой точностью определил ещё Аристарх Самосский без всяких знаний о теории движения Луны.
Цитирую:
"Измерение Луны.
Получив от Эратосфена значение Земного диаметра, Аристарх приступил к измерениям астрономических расстояний. Прежде всего нужно было измерить диаметр Луны.
Аристарх предположил, что Луна вращается вокруг Земли по орбите, очень близкой к круговой, но все же не по идеальному кругу. Таким движением Луны можно объяснить характер Солнечных затмений, которые бывают полными и кольцевыми. Во время кольцевого солнечного затмения конус лунной тени немного не доходит до наблюдателя, а при полном солнечном затмении наблюдатель целиком попадает в лунный конус. В любом случае вершина конуса тени Луны проходит почти по земной поверхности.
Измеряя время, в течение которого Луна пересекает тень Земли во время Лунного затмения, Аристарх нашел, что диаметр земной тени в 2 1/2 раза больше Луны. Солнце, по предположению Аристарха находится так далеко, что угол конуса тени Луны при солнечном затмении и угол конуса тени Земли при лунном затмении практически равны. Можно записать равенство:
DZ–DL=2 1/2 DL, где DZ — диаметр Земли, a DL — диаметр Луны. Отсюда DZ=7/2 DL. 

Измерение расстояния от Земли до Луны.
Из известного улового диаметра Луны можно вывести и расстояние до нее, которое оказалось равным 30 земным диаметрам или 24 000 миль, что с точностью до 1 % совпадает с современным значением."

Цитата взята отсюда: http://blacks.narod.ru/Naomi/N2/Eratho.htm (не самый лучший источник, но искать другой не было времени )

[Ernest]

То есть ни телескоп, ни фотоаппарат, ни даже секундная стрелка на часах Аристарху не понадобились. И вообще ничего наблюдать не надо. Достаточно из газет узнать примерные длительности Лунного и Солнечного затмения.
Думаю, автор исходного постинга имел ввиду что-то другое: "современный ЛА неплохо вооружен технически..."

[anddor]

То есть ни телескоп, ни фотоаппарат, ни даже секундная стрелка на часах Аристарху не понадобились. И вообще ничего наблюдать не надо. Достаточно из газет узнать примерные длительности Лунного и Солнечного затмения.
Думаю, автор исходного постинга имел ввиду что-то другое: "современный ЛА неплохо вооружен технически..."

Почему же "наблюдать не надо"? Аристарх наблюдал лунное затмение и измерял его продолжительность. С современными средствами это можно сделать с более высокой точностью , только нужно дождаться центрального затмения . А продолжительность солнечного затмения для расчётов знать нет необходимости.

[Skipper_NORTON]

гениально для того времени, конечно!

[wladimir]

Пока ехал на Астрофест изобрел все таки способ оценки расстояния до Луны. После приезда домой, получил формулы.
Итак. Предполагаем, что Луна обращается по круговой орбите. В этом случае центростремительное ускорение равно ускорению земного тяготения. Отсюда получаем основную формулу:
Rm=(g*Re*Re/w/w)^(1/3)                              (1)
Где:
Rm – радиус орбиты Луны.
Re – радиус Земли.
.g – ускорение земного тяготения на поверхности Земли.
 w- угловая скорость движения Луны
Возникает одна сложность – для измерения w надо провести 2 наблюдения разделенных некоторым промежутком времени dt. За это время не только Луна сместится, но и площадка наблюдателя вместе с Землей повернется в ту же сторону. Поэтому w будет меньше фактической величины. Я обошел эту трудность следующим образом:
Нашел, что за время наблюдения площадка переместится относительно направления на Луну на расстояние d=6.28*dt/(сутки)*Re*Cos(широты наблюдателя)*Cos(Азимут Луны)
Далее – берем измеренное значение w и из (1) находим Rm1 – первое приближение.
Корректируем w1=(w*dt*Rm1+d)/(w*dt*Rm1)
Из (1)  находим следующее значение Rm2. И так несколько раз, пока не получим Rm с достаточной точностью.
Еще два замечания:
ЛА может легко измерить g – например сняв видеоклип падения шарика около линейки.
Радиус Земли легко оценить имея GPRS. Я не имею GPRS, поэтому попытался оценить по спутниковой фотографии. Получилось неплохое совпадение со справочными данными.
Так что можно сказать, что в (1) будут подставлены все значения полученные ЛА. Точность предлагаемого метода надеюсь оценить практически в ближайшее время – 2-4 мая если будет погода.

[Markab]

Расстояние до Луны и её размеры с достаточно высокой точностью определил ещё Аристарх Самосский без всяких знаний о теории движения Луны.

Возможность этого события уже обсуждалась.

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,12327.0/all.html

Смотрите ответ AstroNick-а под номером 46.

[anddor]

Смотрите ответ AstroNick-а под номером 46.

Там речь идёт об определении Аристархом расстояния до Солнца, а здесь мы про Луну говорим.

[wladimir]

01.05.2006. Вечером провел измерение расстояния до Луны.
Для этого:
Сделал кадр с двумя звездами, для определения линейного масштаба. Звезды на расстоянии 21,76 угл.минут. Затем сделал два кадра с Луной и звездой с интервалом около 20 минут, реально по EXIF получилось 1143 секунды. Сложил 2 кадра, причем совместил Луну – получилось 2 звездочки. Измерил расстояние между звездами – получилось, что Луна сместилась относительно звезд на 9.0666 угл.минут.
Первая итерация дала 421тыс км радиус орбиты Луны. Это погрешность около 9%.
Вторая итерация дала 384,13 тыс км радиус орбиты Луны – это с учетом перемещения наблюдателя.
По данным VMA в момент измерения расстояние составило 383 тыс км почти точно (без 5 км).
Значит ошибка измерения менее 0,3%. Это меня вполне удовлетворило. Привожу оба изображения использованные в вычислениях. Уменьшены до 40%.