Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Задача двух тел. Плутон и Харон  (Прочитано 2088 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ajaja

  • ***
  • Сообщений: 221
  • Благодарностей: 4
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Ajaja
Re: Задача двух тел. Плутон и Харон
« Ответ #40 : 14 Мар 2017 [10:44:12] »
Рас это было вычисление орбиты друг относительно друга, то значит и большая полуось Харона вычислена неверно - это-же большая полуось орбиты Харона относительно Плутона, а не Барицентра. А если массы тел ближе друг к другу, то значит и соотношение больших полуосей будет ближе к 1, а значит в данном методе ошибка станет катострофически огромной.
Кеплеровская орбита считается по массам двух тел,  даже если они 1:1  - никакой ошибки не будет.
Вы можете обьяснить, зачем вам нужны две орбиты вокруг барицентра, если достаточно одной орбиты  одного тела вокруг другого?

Я, к сожалению, ещё не сталкивался с такой формулой. Расскажите пожалуйста поподробнее про этот момент и про расчёт в таком случае.



Оффлайн TarakanАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 0
    • Сообщения от Tarakan
Re: Задача двух тел. Плутон и Харон
« Ответ #41 : 14 Мар 2017 [16:39:55] »
А у Земли с Луной - что, никаких?
Подозреваю что и у них есть проблемы, просто в моём проекте они объединены, я, для упрощения, принимаю наличие Барицентра только если он выходит за поверхность бОльшего тела.

Вы правы, разницы ни какой, просто по Плутону и Харону у меня есть данные и огромные проблемы, а по Земле и Луне нет)

Вы можете обьяснить, зачем вам нужны две орбиты вокруг барицентра, если достаточно одной орбиты  одного тела вокруг другого?
По принципу работы программы - я рассчитываю начальные положения и скорости по кеплервским элементам - а тут соответственно нужны параметры относительно Барицентра, а не друг друга. А это важно, потому что сам Барицентр тоже движется вокруг Солнца. Другого способа я просто не знаю.
Если вы знаете какой-то более эффективный (по машинным затратам) способ расчёта - с удовольствием узнаю и разберусь)

Если не ошибаюсь, находим на большой полуоси барицентр, расстояние до него - соответственно большие полуоси орбит вокруг барицентра
Но большие полуоси получились равны орбите Харона, а Борицентр находится на этой прямой, но расстояние от Плутона до него + расстояние от Харона до него (а это и есть его большая полуось) явно больше большой полуоси Харона...
« Последнее редактирование: 14 Мар 2017 [17:10:17] от Tarakan »

Оффлайн Ajaja

  • ***
  • Сообщений: 221
  • Благодарностей: 4
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Ajaja
Re: Задача двух тел. Плутон и Харон
« Ответ #42 : 14 Мар 2017 [18:47:57] »
По принципу работы программы - я рассчитываю начальные положения и скорости по кеплервским элементам - а тут соответственно нужны параметры относительно Барицентра, а не друг друга. А это важно, потому что сам Барицентр тоже движется вокруг Солнца. Другого способа я просто не знаю.
Если вы знаете какой-то более эффективный (по машинным затратам) способ расчёта - с удовольствием узнаю и разберусь)

Ну так нашли положение и скорость Харона относительно Плутона, нашли положение и скорость барицентра,  просто помножив вектора положения и скорости Харона на GM_Харона/(GM_Плутона+GM_Харона) ,  и переходите в эту систему координат, вычитая эти вектора барицентра из векторов положения/скорости Плутона и Харона. Все. И не нужно мучаться с двумя орбитами вокруг барицентра.

Но большие полуоси получились равны орбите Харона, а Борицентр находится на этой прямой, но расстояние от Плутона до него + расстояние от Харона до него (а это и есть его большая полуось) явно больше большой полуоси Харона...
Почему оно будет больше? По сути, большая полуось - это просто среднее расстояние между Плутоном и Хароном. Разбив ее на две части барицентром просто получите такие же средние расстояния планет до барицентра.

Оффлайн TarakanАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 0
    • Сообщения от Tarakan
Re: Задача двух тел. Плутон и Харон
« Ответ #43 : 14 Мар 2017 [22:36:45] »
нашли положение и скорость барицентра
Я так понимаю относительно Солнца?
вычитая эти вектора барицентра
Я не понимаю зачем, ведь скорость Барицентра = 0, он движется только относительно Солнца.
И не нужно мучаться с двумя орбитами вокруг барицентра.
Это очень интересный способ, впервые про него слышу если честно.
Я так понял что начала мы Кеплеровские элементы спокойно переводим в координаты и положения (причём только для одного из двух тел, так как они будут одинаковые).
Получаем две точки на одном эллипсе, которые имеют противоположные координаты и находятся на прямой проходящей через центр.
Затем высчитываем где будет Барицентр (а плечи расстояний относятся как массы объектов)
Потом из того, что скорости соотносятся как большие полуоси (или как массы тел) и зная разность скоростей (а это скорости которые были получены из Кеплеровских элементов) находим скорости тел.
А дальше имеем скорости, а координаты переносим с учётом начала координат не в центре эллипса из Кеплеровских элементов, а в Барицентре.
Надеюсь я правильно вас понял?

Почему оно будет больше?
Потому что (на сколько я понял) везде указывается размер полуоси относительно Барицентра, а не друг друга (иначе у Плутона и Харона они были-бы одинаковыми).
А разве большая полуось в относительном движении не сумма больших полуосей каждого объекта относительно Барицентра?
Потому что в этом случае всё посчитано тоже очень странно. У нас получилось
a = 9.7559000499039507e02 / 0.04978298298 = 19596.85713
А по данным а_h + a_p = 1.959685712731884E+04 + 2.133835608017691E+03 = 21730.6927353

Оффлайн Ajaja

  • ***
  • Сообщений: 221
  • Благодарностей: 4
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Ajaja
Re: Задача двух тел. Плутон и Харон
« Ответ #44 : 14 Мар 2017 [22:45:52] »
Я так понимаю относительно Солнца?
Относительно Плутона.

Надеюсь я правильно вас понял?
Вы получаете координату и скорость одного тела относительно другого. Массы тел известны, вычисление координат и скорости барицентра и перевод координат и скорости тел в координаты относительно этого барицентра - элементарная арифметика, просто вычитание векторов.


А по данным а_h + a_p = 1.959685712731884E+04 + 2.133835608017691E+03 = 21730.6927353
https://en.wikipedia.org/wiki/Charon_(moon)
Semi-major axis
 17536±4 km to system barycenter,
 19571±4 km to the center of Pluto
(данные у них уже устарели, у Харона полуось относительно барицентра  километров на 100 меньше, но, думаю смысл понятен).



З.Ы. Изучив по-внимательней элементы орбиты Плутона вокруг барицентра на horizons, прихожу к выводу, что этот вариант вообще отпадает, аргумент перицентра орбиты крутится вместе с Хароном, так что Плутон на этой орбите всегда висит в апоцентре.
Так что, просто используйте нормальную кеплеровскую орбиту Харона вокруг Плутона, а барицентр вычисляйте.
« Последнее редактирование: 15 Мар 2017 [00:46:32] от Ajaja »