Может ли ваша программа считать прогибы зеркала под различными углами к горизонту? ... что будет, если ... зеркало повернуть на какой-либо угол? Не появятся ли при этом на нём несимметричные ошибки? Мне кажется, появятся, и тогда возникает вопрос их величины
Теперь в программе ProMir такая возможность появилась, но результаты принципиально отличаются от результатов, полученных в программе PLOP. Пока дана оценка верхнего (предельного) значения деформаций от боковой разгрузки у наклонённого зеркала. Далее потребуется посредством интегрирования определить точное значение изгибающего момента "обвисающего на боковую разгрузку" зеркала и определять прогибы в каждом его сечении, но точное значение гарантированно будет находиться ниже верхней оценки.
Как получена верхняя оценка?
Диск, поставленный на ребро, сжимается под действием собственного веса, просто утолщаясь (как бы смешно это ни звучало).
Если угол наклона меньше 90 градусов, то диск, скользит по торцевой разгрузке, сохраняющей его плоскостность, и упирается в боковую разгрузку, реакция которой становится меньше с уменьшением угла наклона.
Но у зеркала имеется впадина, образованная его рабочей (сферической / асферической) поверхностью, и окружающая эту впадину часть зеркала "свисает" во впадину. При оценке было принято, что половина ВСЕГО зеркала "свисает" (на самом деле свисает только часть зеркала, находящаяся над впадиной).
Свисающая часть зеркала находится на некотором расстоянии от вершины рабочей поверхности зеркала и образует изгибающий момент. Чтобы не вдаваться в детали, было принято оценить наибольшее значение указанного момента так:
M = G*f/2, где G - вес всего зеркала, f - стрелка кривизны рабочей поверхности (глубина "впадины").
Ясно, что боковой прогиб, вызванный этим моментом, происходит по сложному закону, поэтому пришлось применить второе упрощение, приняв, что этот прогиб идёт по цилиндру радиуса R, и при многократно преувеличенном изгибающем моменте такое упрощённое представление вполне допустимо.
Итак, если зеркало над "впадиной" нависает по закону цилиндра, то его деформация определится по формуле
x = Y
2/R/2, где R - радиус кривизны деформационного цилиндра, а Y - высота свисающей зоны над вершиной "впадины".
f = x = H
2/R/2, H - полудиаметр зеркала.
Радиус изгибной кривизны пластины (в данном случае - диска зеркала), изогнутой моментом M, определяется по формуле
(см., например, М.Н. Рудицын и др. "Справочное пособие по сопромату", Минск, 1970, с. 213):
R = E*J / M,
где E - модуль упругости (Юнга) материала зеркала, J - момент инерции сечения зеркала. В программе величина J - также с большим запасом - считается для менискового сечения как сектор кольца, хотя, на самом деле, это сечение может быть и плоско-вогнутым.
Вот все, что Вы хотели знать про многоточечную разгрузку зеркала (Грёбба) ... : (nelson1982.part1...3.rar)
Поскольку за 12 лет (с 2006) работы на Астрофоруме мне впервые именно с Вашей стороны встретилась такая конструктивная и действенная поддержка и содействие, то не могу не отметить это и ещё раз поблагодарить Вас!
