ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
То как движется свет в нестатическом пространстве-времени, это при отсутствии достоверных экспериментальных данных отчасти лишь вера.
(ПВ вокруг земли и то не статично, из-за вращения).
у меня другие, более "парадигмальные" возражения - которые я привел раньше - как минимум нелокальность
Рассмотрим метрику Гёделя
А наблюдаемые нестатические пространство-времена, у нас все же есть - "расширяющаяся вселенная", "окрестности быстровращающих нейтронных звезд/ЧД" - и по астрономических наблюдений все в целом, вроде стыкуется с предсказаниям ОТО.
Гёдель получил после преобразований координат вот в таком виде свою вращающуюуся вселенную:\[ ds^2=4a^2(dt^2-dr^2-dz^2+(sh^4{r}-sh^2{r})d{\varphi}^2+2\sqrt{2}{sh}^2{r}d{\varphi}dt) \quad(5.34) \]Здесь видно , что при некотором критическом значении \( r_c \) , которое определяется из соотношения: \[ sh^2{r_c}-1=0 \quad(8U) \]Угловая Компонента метрики меняет знак и это приводит к нарушению принципа причинности. Так замкнутая пространственная подобная при \( r<r_c \) аналогичная в области с \( r>r_c \) будет времени подобная , если зафиксировать \( r=const, t=const, z=const\) а угол \( \varphi \) меняется на \( 2\pi \).Меня собственно интересует вопрос, а получит ли сигнал наблюдатель в области \( r<r_c \) (скажем в \( r=0 \) ) от путешественника, который движется против вращения вселенной в области \( r>r_c \) ?Мне в свое время не удалось найти геодезические для данной метрики (5.34). Может у вас есть решение этой проблемы.Соотношение (8U) дает особенность в метрике, которую может сигнал не преодолеть.
Расширяющейся вселенной соответствует .... Но эта метрика нестационарная....Соответственно, не существует экстремального изотропного пути, соответствующего принципу Ферма или экстремальной энергии световой частицы и, в частности, решения уравнений, определяющих путь.
Я правильно понимаю, что по "принципу Ферма" - в расширяющейся вселенной (и в частности, в любой нестатической и нестационарной метрике) - свет вообще никак не распространяется?
\[ r_c=\ln(\sqrt{2}+1) \]
При \(b=2,k=1,p_1=1,p_4=0 \) имеем в скобках формулы (7.124) \( sinh^2(2r_c)-(2sinh^2(r_c)-p_3)^2.\)Получается, что возможность прохождения светом сферы \( r=r_c \) зависит от постоянной \(p_3\), то есть, от направления движения.
то есть сигнал, посланный из области r>rc, дойдет до наблюдателя в точке r=0 .
Что касается вашего спора с dzver, то я его не понимаю. Dzver прав, что вариационный принцип дает однозначное решение, то есть вариация \[ \delta\int_{a}^{b}ds \]при фиксированных крайних точках a,b и при уже готовой метрике \( g_{ik} \) дает однозначное решение, то есть изотропную геодезическую.
Однако это изменение оставляет интервал времени-подобным.
Варьирование нулевого интервала приводит к нарушению условия ds=0,
которое означает, что интервал при определенных значениях вариаций координат и скоростей статновится времени-подобным или пространственно-подобным,
Поскольку данному интервалу ставится в соответствие движение световой частицы, это приводит к нарушению Лоренц-инвариантности величины скорости света в локальной области.
То есть, он уже не будет соответствовать световой частице.
Приближение значения времени-подобного интервала, соответствующего движению массивной частицы между фиксированными точками, к нулю приводит в физическом смысле к неограниченному возрастанию ее энергии, а пространственно-подобный интервал не соответствует движению какого-либо объекта.
Цитата: kvidak от 29 Сен 2016 [12:14:08]Поскольку данному интервалу ставится в соответствие движение световой частицы, это приводит к нарушению Лоренц-инвариантности величины скорости света в локальной области. Полная чушь. Лоренц-инвариантности пофиг от того какую цепочку событий описывает - местоположения массивной частицы на ее траектории, местоположения световой частицы на ее траектории, сверхсветовой бег вспышки по гирлянды лампочек, или вообще-то какие-то разрозненные события не лежащие на траекторию чего-нибудь.Также Лоренц-инвариантность никак не "завязана" за существования/несуществования света, также как не завязана за существования/несуществования железа, резины или еще чего-нибудь - не существуй бы свет, она также себе работала для всего остального
Цитата: kvidak от 29 Сен 2016 [12:14:08]Однако это изменение оставляет интервал времени-подобным.И что с того?
Цитата: kvidak от 29 Сен 2016 [12:14:08]которое означает, что интервал при определенных значениях вариаций координат и скоростей статновится времени-подобным или пространственно-подобным,И что с того? СТО-то сама по себе вообще не запрещает сверхсветовые движения, напр. тахионы - ее пофиг что там описывать. Да в квантов волновая функция вообще-то и залезает вне светового конуса хотя там убывает экспоненциально.Цитата: kvidak от 29 Сен 2016 [12:14:08] То есть, он уже не будет соответствовать световой частице.Ну и всякие траектории которые варьируются для массивной частицы тоже не все будут соответствовать движению свободной частице. Мы варьируем всякие траектории именно чтобы найти истинную траекторию движения, а не наоборот.
Если интервал не ненулевой, то это означает, что скорость частицы зависит от выбора системы отсчета.
Свободному движению массивной частицы соответствует единственная траектория, которая ищется. Остальные траектории, получающиеся при варьировании, не свободны.
Цитата: kvidak от 29 Сен 2016 [20:47:53]Если интервал не ненулевой, то это означает, что скорость частицы зависит от выбора системы отсчета.И как движение света с разных скоростей в разных ИСО нарушило бы лоренц-инвариантность? Это не нарушает даже галилей-инвариантности;) Если свет движился бы кривундельками то да - его скорость зависела бы от системы отсчета. Как например для любых массивных тел. Как их движение нарушает лоренц-инвариантность?Вы вообще знаете что это такое - "лоренц инвариантность" - или ситуация с этим у вас та же, как с понятия "изотропной"?
Цитата: kvidak от 29 Сен 2016 [20:47:53]Свободному движению массивной частицы соответствует единственная траектория, которая ищется. Остальные траектории, получающиеся при варьировании, не свободны. Почем здесь массивные частицы??
Ну и всякие траектории которые варьируются для массивной частицы тоже не все будут соответствовать движению свободной частице.
Можно любую изотропную мировую линию соответствующим преобразованием координат превратить в изотропную прямую \(\ddot{x^i}\)=0, но это уже будет другое пространство-время.
Из кучи металлома можно сделать велосипед. Но это не значит, что на любой куче металла можно ездить.
Поиск экстремального пути частицы можно сравнить с поиском кратчайшего перехода через речку. Допустим, через нее перекинуты несколько прутиков (изотропных), проложены цепочки камней по дну (времени-подобный путь) и натянуты паутинки (пространственно-подобный путь). Гусеница (световая частица) будет искать ближайший прутик, камни и поутинка ей не подойдут. Человек (материальная частица) может перебраться только по камням. Поиск пути варьированием нулевго интервала соответствует поиску среди прутиков, камней и паутинок вместе взятых. Для гусеницы он может совпасть с ближайшим прутиком (как для статических метрик), а может и не совпасть. Поиск экстремали с помощью варьирования интеграла от энергии световой частицы сравним с ограничением выбора переправы переходом по прутикам.
dzver: Можно любую изотропную мировую линию соответствующим преобразованием координат превратить в изотропную прямую \(\ddot{x^i}=0\), но это уже будет другое пространство-время.
Но между двумя точками можно провести только одну геодезическую.
Теперь я понимаю, откуда у вас, dzver, такая уверенность, что любую изотропную линию можно привести к прямой преобразованиями координат.