Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Интегрирование по путям и ОТО  (Прочитано 1275 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн greygreengoАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 663
  • Благодарностей: 22
  • держи много!
    • Сообщения от greygreengo
Интегрирование по путям и ОТО
« : 18 Авг 2016 [03:17:10] »
В квантовамеханической картинке, формализм фейнмановских интегралов по траекториям является устоявшимся методом вычислений поправок ко многим процессам. Универсализм этого метода, помноженный на простоту вида картиночных разложений по величинам поправок учитываемых в разной сложности диаграммах настолько глубок, что, по сути он еще долгое время будет захватывать пытливые умы, постигающие суть микроскопики, на примерах тех же расчетов поправок к аномальному моменту электрона или мюона в КЭД, размерных регуляризаций в слабых взаимодействиях или учетах свойств глюонных полей во взаимодействия струй в КХД.
 Несколько особняком стоит ОТО, где ограничения на петлевую квантовую гравитацию накладываются еще и потому, что к всевозможному варьированию системы по путям (которые обязаны  удовлетворять требованиям быть истинными геодезическими) накладывается еще и дополнительное требование того, что входные и выходные импульсы (обеспечивающие в СТО условия выполнения законов сохранения) ограничены условиями удовлетворения уравнений Эйнштейна. И поэтому возникает законный вопрос - может ли существовать обратный к интегрированию по путям процесс, например взятие производных по групповым соотношениям (по связностям или симметрийным  топологическим расслоениям моделей), при котором из группы движений в конфигурационных пространствах состояний гравитирующей микроскопической системы, явно выделяются вероятностные соотношения, и, отдельно связностно-групповые, не относящиеся к непосредственно учетам влияния измерений, как воздействий на квантовую систему?
Под сем и подписуюсь... дата... печать...

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #1 : 18 Авг 2016 [23:56:19] »
Нет, так как есть еще один аспект влияния измерительного прибора на состояние микрочастицы. Можно сказать, что при измерении прибор "выбирает" одно из альтернативных состояний частицы: пусть состояние микрочастицы описывается волновой функцией, которую можно представить в виде линейной суперпозиции волновых функций. При каждом измерении физической величины ( импульса, энергии  и др. ) мы будем получать не смесь всех возможных значений, а одно конкретное значение. Следовательно, в процессе опыта частица переходит из одного состояния в другое; и можно сказать, что при измерении создается, в буквальном смысле, наблюдаемое значение физической величины ( сложение волновых функций, а не вероятностей - важнейшая особенность суперпозиции состояний в микромире; благодаря этому волновая функция является исходным математическим средством описания состояния микрочастиц ). P.S. Здесь, в КМ, все сходится с ТО: " Отвлекаясь от всех надстроек и элементов, привносимых мышлением, воспоминанием, знанием, и беря только фактически проделанные операции, мы получаем лишь следующее утверждение: ...  действительно, устанавливаются пространственные или вернее, пространственно-временные совпадения в одном и том же месте и в одно и то же время двух материальных, распознаваемых точек. Все остальное есть спекуляция." Борн, ТО.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #2 : 19 Авг 2016 [01:02:54] »
Следовательно, в процессе опыта частица переходит из одного состояния в другое
Не увидел "следования", честно сказать... ;)
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #3 : 19 Авг 2016 [01:52:13] »
Следовательно, в процессе опыта частица переходит из одного состояния в другое
Не увидел "следования", честно сказать... ;)
Состояние частицы описывается волновой функцией "пси". А ф(i) - функция состояния с определенным значением а(i) какого-то параметра а ( импульса, энергии и др. ). При каждом отдельном измерении этой физической величины мы будем получать одно конкретное значение: а(1), или а(2), или а(3) и т.д. Следовательно ( надеюсь ) в процессе опыта частица переходит из состояния "пси" в состояние ф(i).

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 17 928
  • Благодарностей: 464
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #4 : 23 Авг 2016 [06:28:37] »
Удалено сообщение greygreengo личного характера.
Было бы ошибкой думать.

Оффлайн greygreengoАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 663
  • Благодарностей: 22
  • держи много!
    • Сообщения от greygreengo
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #5 : 23 Авг 2016 [06:50:57] »
. При каждом измерении физической величины ( импульса, энергии  и др. ) мы будем получать не смесь всех возможных значений, а одно конкретное значение. Следовательно, в процессе опыта частица переходит из одного состояния в другое; и можно сказать, что при измерении создается, в буквальном смысле, наблюдаемое значение физической величины
Мне просто интересно, кто вам квантовую механику читал. Ничего личного, невероятно удручает просто.
Под сем и подписуюсь... дата... печать...

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #6 : 23 Авг 2016 [20:17:00] »
невероятно удручает просто.
... Цитата из учебника? P.S. Из стартового сообщения было видно, что Вы кое-что подзабыли из основ КМ, и, по педогогическим соображениям, Вам привели текст именно из учебного пособия для пединститутов: Курс теоретической физики: Квантовая механика: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1991. Параграф 4, пункт 4.4. Соотношение неопределенностей и измерение физических величин. В.В.Мултановский, А.С. Василевский, Курс теоретической физики.
« Последнее редактирование: 24 Авг 2016 [00:59:08] от катюша »

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #7 : 23 Авг 2016 [20:56:19] »
Ничего личного
Теперь о "личном": основной постулат КМ: событие вероятно - вероятность его достоверна. Понятно, что здесь нет прямой связи между пси-функцией и событием, в отличие от функции ф(i), которая связывает вероятность события с самим событием. Думаю, что именно это обстоятельство позволит объединить КМ с ОТО ( все физические измерения сводятся к констатации пространственно-временных совпадений; ничто кроме этих совпадений не наблюдаемо ) на фоне необратимых процессов ( все реальные процессы протекают с конечной скоростью, следовательно, все они неравновесны и необратимы, а всякий необратимый процесс в одном направлении -прямом, протекает самопроизвольно ). Наконец, объединение возможно, ибо исходим из объективного характера причинности: последовательность причин и следствий определяет направление времени.

Оффлайн greygreengoАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 663
  • Благодарностей: 22
  • держи много!
    • Сообщения от greygreengo
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #8 : 24 Авг 2016 [01:18:06] »
Ничего личного
Теперь о "личном": основной постулат КМ: событие вероятно - вероятность его достоверна.
Слишком много двоеточий. Два.
Под сем и подписуюсь... дата... печать...

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #9 : 25 Авг 2016 [00:36:40] »
Слишком много двоеточий. Два.
Столько сколько необходимо: в 4-мире событию соответствует точка ( мировая точка ), а движению частицы будет соответствовать 4-линия ( мировая линия ); и, поскольку, реальные движения частиц изображаются мировыми линиями, вдоль которых время x(0) растет, то расстояние ds между двумя точками-событиями, есть инвариантный 4-интервал. В данном случае - схематически: причина=причины=вероятность события=смесь всевозможных событий, а следствие, намного скромнее, всего лишь  - событие=одна мировая точка. И только результат перехода от "многих" ( кстати, не двух  ) к "одному" - есть реально измеримый факт. Вся эта процедура - эксперимент называется.
« Последнее редактирование: 25 Авг 2016 [00:51:07] от катюша »

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #10 : 25 Авг 2016 [05:45:19] »
...(которые обязаны  удовлетворять требованиям быть истинными геодезическими)...

А что такое "истинные геодезические"? Бывают еще "не истинные"?

...И поэтому возникает законный вопрос - может ли существовать обратный к интегрированию по путям процесс, например взятие производных по групповым соотношениям (по связностям или симметрийным  топологическим расслоениям моделей), при котором из группы движений в конфигурационных пространствах состояний гравитирующей микроскопической системы, явно выделяются вероятностные соотношения, и, отдельно связностно-групповые, не относящиеся к непосредственно учетам влияния измерений, как воздействий на квантовую систему?

А функциональные производные Фейнмановского функционала по полям (n-точечные функции) разве не то что Вы спрашиваете?
Celestron C6-N

Оффлайн Макс1

  • ****
  • Сообщений: 268
  • Благодарностей: 12
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Макс1
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #11 : 26 Авг 2016 [12:08:58] »
Вопрос о квантовании гравитации в данном случае связан с вопросом о физической реальности волновой функции.
Существуют следующие выражения для волновой функции фотона:
ψ=E+iH; ψ*=E-iH; ψψ* = |ψ|² = E² + H²
Известно, что плотность энергии электромагнитной волны равна (E²+H²)/2, а вероятность процессов излучения и поглощения фотонов пропорциональна (в зависимости от амплитуды и фазы) плотности энергии (или квадрату волновой функции или сумме квадратов напряженностей), деленной на энергию фотона, пропорциональную частоте волны в данной области пространства в данное время. Квадратичная зависимость связана с тем, что амплитуды суммируются векторно, а энергия скалярно.
Похожие комплексные числа существуют и для волны де Бройля и вещества с массой покоя, что является аргументом в пользу того, что это поперечная волна, состоящая из двух перпендикулярных векторов.
Для величин ψ и ψ* можно записать общее уравнение Максвелла для электрического и магнитного полей. Оно отличается от уравнения Клейна-Гордона-Фока отсутствием слагаемого с массой покоя. Уравнение Максвелла и первые 2 слагаемые в уравнении Клейна-Гордона-Фока являются обычными гиперболическими волновыми уравнениями, описывающими различные колебательные процессы. Это аргумент в пользу физической реальности координатной волновой функции в обычном трехмерном пространстве и времени, описывающей реальный колебательный процесс и плотность энергии и материи волны. Важно, что в первые 2 слагаемые уравнения Клейна-Гордона-Фока входит скорость света, как и в уравнения Максвелла, что наряду с комплексными числами, как для 2 перпендикулярных векторов в электромагнитной волне, позволяет предположить, что это также напряженности электрического и магнитного полей, а квадрат волновой функции для вещества с массой покоя также пропорционален E² + H², при том, что он обычно нормируется на энергию частицы.
Учитывая, что E ~ mc² как для вещества с массой покоя, так и для электромагнитного излучения (что также позволяет предположить |ψ|² ~ E² + H² для волны де Бройля), квадрат волновой функции, определяющий вероятность взаимодействия с частицей,  будет означать не только плотность энергии, но и плотность, как массу, деленную на объем. Тогда гравитационные явления будут различными для копенгагенской интерпретации квантовой механики, предполагающей точечные частицы между взаимодействиями, и "волновой" (полуклассическая, транзакционная, объективная редукция и т. д.) интерпретации. Интегрирование по траекториям, многомерные конфигурационные пространства, импульсное пространство и т. д. в этом случае оказываются формальными математическими приемами при физической реальности координатной волновой функции.
Если квантовать гравитацию для волны де Бройля или электромагнитной волны, распределенной в пространстве и зависящей от времени в соответствии с волновой функцией, то возможно противоречий не будет. Вопросом является само квантование гравитации, и входит ли туда постоянная Планка. Есть ли у постоянной Планка физический смысл, кроме удвоенного произведения элементарного электрического заряда на квант магнитного потока. Если нет, а гравитация не имеет электромагнитной природы, то квантования может и не быть или оно может отличаться от известных квантовых явлений. Для решения данного вопроса представляет интерес выяснение физического смысла третьего слагаемого в уравнении Клейна-Гордона-Фока, в которое входит масса покоя, постоянная Планка и скорость света, причем последние 2 величины можно выразить через электромагнитные константы. Это относится к вопросу, связана ли гравитация с электромагнетизмом и как, если связана. Также предполагаю, что в случае отсутствия квантования гравитации или малой энергии квантов по сравнению с разницей уровней энергии, которая меняется в системе из-за гравитационных процессов, квантование будет лимитироваться квантованием этой системы, а не квантованием самой гравитации.

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #12 : 27 Авг 2016 [23:09:35] »
...(которые обязаны  удовлетворять требованиям быть истинными геодезическими)...

А что такое "истинные геодезические"? Бывают еще "не истинные"?
Наверное изотропную геодезическую  ( мировая линия света ) он читает ( ему не читали, надеюсь ), как "истинные", чтобы вдруг не путать с обычной геодезической, представляющей свободное движение пробного тела.

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #13 : 27 Авг 2016 [23:23:49] »
Есть ли у постоянной Планка физический смысл, кроме удвоенного произведения элементарного электрического заряда на квант магнитного потока. Если нет
Если да! Это же основа основ КМ: для выделения стационарных состояний из непрерывного множества состояний движения, которые имеют место согласно классической механике, служит правило квантования момента импульса: модуль момента на стационарной орбите определяется по формуле mvr=nh/2пи, где квантовое число n принимает значения 1,2,3,...

Оффлайн Макс1

  • ****
  • Сообщений: 268
  • Благодарностей: 12
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Макс1
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #14 : 27 Авг 2016 [23:37:25] »
правило квантования момента импульса

А если это следствие квантования магнитного потока? Учитывая, что квантование момента импульса связано с квантованием магнитного момента, а магнитный момент я считаю производной величиной от магнитного потока. Магнитный момент зависит как от магнитного потока, так и от магнитной проницаемости среды и геометрии магнитного поля (я не вижу оснований отрицать непрерывность магнитного поля в квантовых явлениях, квантуется оно только при обмене магнитным потоком с другими системами). Магнитный момент изменяется на разные величины, а магнитный поток на одну и ту же величину. Для квантования энергетических уровней электрона в атоме и спина были проведены расчеты, связанные с квантованием магнитного потока, ссылку на журнал МГТУ к сожалению не помню. Хорошо было бы провести подобные расчеты для всех квантовых чисел электрона. Квантование магнитного потока может быть более общей закономерностью, чем введение квантовых чисел, не связанных между собой.

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #15 : 28 Авг 2016 [00:16:43] »
Движение электрона по орбите эквивалентно замкнутому круговому току, а ток создает магнитный момент, определяемый формулой: M=IS, где I- сила тока; S- площадка, обтекаемая током. Электрон, движущийся  по окружности создает магнитный момент : M=- e[rv]/2=-eL/2"мю", где через е обозначен модуль заряда электрона. Проекция магнитного момента на ось Oz определяется как сумма dM, и поскольку интегрирование охватывает все пространство, то интеграл для нормированной волновой функции равен 1, и М=- еhm/2пи"мю". Наконец, у Вас все наоборот, это магнитный момент оказывается пропорциональным механическому моменту: М=- еL/2"мю" в соответствии с  классической формулой, приведенной в начале моего сообщения.

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #16 : 28 Авг 2016 [00:23:25] »
P.S. Кстати, так как в микромире нельзя рассматривать движение частиц по определенным траекториям в пространстве, и не имеет смысла говорить о токе , созданном движением электрона по орбите, здесь воспользовались представлениями о заряжённом и вращающемся электронном облаке ( при этом вектору плотности потока вероятности сопоставляется плотность электрического тока ).

Оффлайн Макс1

  • ****
  • Сообщений: 268
  • Благодарностей: 12
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Макс1
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #17 : 28 Авг 2016 [00:28:41] »
Движение электрона по орбите эквивалентно замкнутому круговому току, а ток создает магнитный момент

Который можно перевести в магнитный поток.

Наконец, у Вас все наоборот, это магнитный момент оказывается пропорциональным механическому моменту

Устойчивы только такие положения электрона и только такие значения механического момента, которые создают внутри атома целое число квантов магнитного потока. Я бы не стал выделять здесь причину и следствие, механический момент и магнитный поток взаимосвязаны, но в вопросе квантования я считаю магнитный поток первичным.

здесь воспользовались представлениями о заряжённом и вращающемся электронном облаке

Думаю, что это более верное представление.

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #18 : 28 Авг 2016 [03:30:38] »
Я бы не стал выделять здесь причину и следствие, механический момент и магнитный поток взаимосвязаны, но в вопросе квантования я считаю магнитный поток первичным.
Это уже из сказки: улыбка без кота  ( = заряд без массы ). Механический момент может иметь место и при отсутствии магнитного. Это же элементарно, зачем об этом говорить?

Оффлайн greygreengoАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 663
  • Благодарностей: 22
  • держи много!
    • Сообщения от greygreengo
Re: Интегрирование по путям и ОТО
« Ответ #19 : 28 Авг 2016 [12:22:20] »
...И поэтому возникает законный вопрос - может ли существовать обратный к интегрированию по путям процесс, например взятие производных по групповым соотношениям (по связностям или симметрийным  топологическим расслоениям моделей), при котором из группы движений в конфигурационных пространствах состояний гравитирующей микроскопической системы, явно выделяются вероятностные соотношения, и, отдельно связностно-групповые, не относящиеся к непосредственно учетам влияния измерений, как воздействий на квантовую систему?

А функциональные производные Фейнмановского функционала по полям (n-точечные функции) разве не то что Вы спрашиваете?
[/quote]

n-частичный коррелятор-это не совсем производная. Это правильнее назвать вкладом от одного мазка кисточко заданной толщины и количнства волосков в единую картину взаимодействия. Ну, или как если бы вам пришлось обьяснять, например какой нибудь обычный синус через разложение в ряд Тейлора - вы ведь не станете говорить, что это  икс минус икс в кубе на шесть, а остальное - ошибки эксперимента. Возьмите для ознакомления хотя бы книгу Маттука "Фкйемаеовские диаграммы в проблеме многих тел" там про это весьма доходчиво написано.
Под сем и подписуюсь... дата... печать...