Вращение Луны

[farks]

Так же и человек на центрифуге, в системе координат, связанной с землей, совершает ДВА движения – движение центра масс вокруг центра центрифуги и вращение вокруг собственной оси. Если вам удасться развязать кабину от рычага, который ее крутит, скажем идеальными подшипниками или системой гироскопов – то человек крутится вокруг своей оси не будет.
Впомните, например, маятник Фуко, который сохраняет плоскость своих колебаний независимо от вращения Земли.

С работой и маятника Фуко и гирокомпаса Фуко и классического гироскопа я знаком.
Однако, подскажите, как мне внести сюда графический рисунок, чтобы на конкретном примере рассмотреть движение инерционной массы в неподвижной системе отсчета?
Рисунок выполнен в ворде (другими графическими редакторами не владею) и сюда не переноситься.

[AstroNick]

Народ помогите!!! Сколько длится "идеальное" полнолуние? Мгновение? Несколько секунд? или "идеального" полнолуния мы не наблюдаем с Земли? 

...земной наблюдатель в любой момент времени видит чуть меньше 50% от всей поверхности Луны. Расстояние известно, поэтому можно вычислить, сколько это, и за какое время лунный терминатор проходит это расстояние. Это и будет искомое время "идеального" полнолуния (т.е. когда 100% видимой поверхности Луны освещены Солнцем).

А что, собственно, считать... Видимый радиус Луны примерно 16', из элементарных геометрических соображений следует, что именно настолько область, видимая с Земли, отстоит от границ истинной половины лунной поверхности (и терминатора, если центры Солнца, Земли и Луны лежат на одной линии - вообще говоря, Солнце также не на бесконечность удалено, и освещает тоже чуть меньше половины Луны, но это различие - всего 2", которыми пренебрегаем). Полная смена лунных фаз совершается за 29.53 суток, поэтому лунный терминатор движется со скоростью 12.2 градуса в сутки, т.е искомые 16' он пересечёт за 31.5 минуты. Это половина максимальной продолжительности "истиного" полнолуния, а полная, стало быть - 63 минуты. 

[farks]

Попробовал вставить картинку с расширением .jpg, тоже ничего не получается.

Помогите, пожалуйста.
 
Объясните, как вставить рисунок.
В рисунке приведена модель человека, находящегося в Центрифуге. Так было бы удобней аргументировать вопросы и ответы.

[hoarfrost]

Попробовал вставить картинку с расширением .jpg, тоже ничего не получается.

Помогите, пожалуйста.
 
Объясните, как вставить рисунок.
В рисунке приведена модель человека, находящегося в Центрифуге. Так было бы удобней аргументировать вопросы и ответы.

Для этого можно нажать ссылку "Дополнительно" (под областью для ввода текста сообщения), и в раскрывшейся части окна нажать на кнопку "Обзор". Если вы решили приложить к сообщению изображение, то не нажимайте "предварительный просмотр".

[farks]

Спасибо, hoarfrost.

Итак, пробую:

[farks]

Hoarfrost, не могли бы вы вытащить вложенный рисунок из предыдущего сообщения прямо на страницу данной ветки, чтобы она была перед глазами (можно прямо в это мое сообщение) и не нужно было бы ее постоянно загружать для просмотра. Я не знаю, как это сделать (с большим трудом только начинаю осваивать вордовский графический редактор).

Теперь коментарии.

Уважаемый Pluto.

Если представить, что подшипник П2 имеет, как вы предлагаете, нулевое трение, то при раскручивании скобы, шар будет оставаться для наблюдателя, стоящего на Земле, не вращающимся. При достижении требуемой угловой скорости (скоба будет вращаться с постоянной угловой скоростью омега 1), контрольная масса, как вы утверждаете, никакого вращения вокруг собственной оси совершать не будет. То есть, контрольная масса будет иметь только кинетическую энергию движения, пропорциональную тангенциальной скорости, а энергия вращения будет равна нулю.
Я ничего пока не напутал?

Так вот, Pluto, ответьте, пожалуйста, в каком отношении будет находиться ось О2 к контрольной массе m (если можно, по подробней)?

[Pluto]

Шар m, действительно не будет вращаться вокруг оси (если нет трения и его центр масс лежит на оси O2).

>>Так вот, Pluto, ответьте, пожалуйста, в каком отношении будет находиться ось О2 к контрольной массе m (если можно, по подробней)?

Не понял вопроса, что такое – отношение оси к контрольной массе?

[hoarfrost]

Если представить, что подшипник П2 имеет, как вы предлагаете, нулевое трение, то при раскручивании скобы, шар будет оставаться для наблюдателя, стоящего на Земле, не вращающимся. При достижении требуемой угловой скорости (скоба будет вращаться с постоянной угловой скоростью омега 1), контрольная масса, как вы утверждаете, никакого вращения вокруг собственной оси совершать не будет. То есть, контрольная масса будет иметь только кинетическую энергию движения, пропорциональную тангенциальной скорости, а энергия вращения будет равна нулю.
Я ничего пока не напутал?

Насколько я помню, вся штука в том, что кинетическая энергия тела при его движении вокруг какой-либо оси и называется энергией вращательного движения.
В этом случае:
Поскольку сила трения между осью и шаром отсутствует, то и момент импульса шара измениться не должен и (судя по начальным условиям) должен остаться равным нулю. Тогда:
J₁ω₁ = J₀ω₀

где J₁ - момент относительно оси O1, а J₀ - относительно O2.

С учётом теоремы Штейнера, J₁ = mR² + mr², а J₀ = mr².

Хотя кто его знает... Может я и ошибаюсь... Ну если что не так - то пусть меня поправят.

Что касается рисунка - пусть лучше здесь стоит - аттачи штука "хрупкая"...

Кстати, а причём здесь Луна?

[anddor]

Уважаемый farks, тема вращения Луны уже обсуждалась на этом форуме ранее:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,7980.0.html
Почитайте там, может быть найдете ответы на свои вопросы.
А здесь можно наглядно увидеть вращение Луны :
http://www.atrus.ru/ghtdocs/home/11/00000113/2468.flash3.zip/file/sun12.html
Ну а здесь http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/ch3/03.html эта проблема рассмотрена, по-моему, достаточно детально.

[farks]

Hoarfrost, спасибо за помощь с рисунком.

Anddor, все предложенные ссылки посмотрел. Спасибо.
Объяснения вращения Луны вокруг собственной оси не позврляют поставить в этом вопросе точку, даже в рамках классической механики.

Кстати, а причём здесь Луна?

Извините, hoarfrost, почему вы аналогичный вопрос не задали, когда я в качестве примера приводил парковый аттракцион с центрифугой. Сама центрифуга тоже никакого отношения к Луне не имеет.

[farks]

Шар m, действительно не будет вращаться вокруг оси (если нет трения и его центр масс лежит на оси O2).

Внутреннее кольцо подшипника, жестко связанное с осью О2, будет вращаться относительно наружного с угловой скоростью омега 1, а шар вокруг собственной оси вращаться не будет?
Что же тогда получается - ось О2, совпадающая с собственной осью шара, вращается в невращающемся вокруг собственной оси шаре?

И как тогда это увязать с тем, что шар в данном примере, связан с неподвижной системой координат (с Землей, в данном случае), только через эту ось О2, имея только одну степень свободы, то есть вращение именно вокруг этой оси О2?

И не сдесь ли зарыта та самая собака...
   

[Pluto]

Честно говоря, не очень понимаю Вашу логику. 

Вообще говоря, аналогия с центрифугой по отношению к луне не очень корректна. Она никак не объясняет явления ЛИБРАЦИЙ по долготе.

Дело в том, что Луна вращается вокруг своей оси равномерно (Луна массивное тело и изменения скорости ее вращения вокруг своей оси не могут быть быстрыми). А вот вращение Луны вокруг Земли происходит по эллиптической орбите, т.е. с неравномерной скоростью. В результате, в течении периода обращения Луны вокруг Земли наблюдаются рассогласования с равномерным вращением Луны вокруг своей оси, т.е. либрации по долготе, достигающие ~8град.
Все это прекрасно укладывается в концепцию независимого вращения Луны вокруг своей оси. 

Впрочем, если бы Луна двигалась по строго круговой орбите, это никак не повлияло бы на факт ее вращения вокруг своей оси. Напомню еще раз – период вращения луны вокруг оси определяется относительно звезд (в инерциальной системе).

[farks]

Уважаемый Pluto!
А почему вы не ответили ни на один вопрос из предыдущего моего сообщения?
Я очень надеялся на ваши ответы, как опытного специалиста в области классической механики.
А что касается явления ЛИБРАЦИЙ, то его можно рассматривать только после того, как будет решен основной вопрос, который я поднял в этой ветке. Поэтому прошу вас не отходить от преложенной модели с массой m и ответить на следующие вопросы (если можно, по каждому пункту отдельно).

1. Согласно вашим утверждениям, шар, представленный на рисунке, будет двигаться по окружности с радиусом R, но вокруг собственной оси вращаться не будет. Однако, вы не станете отрицать, что внутренне кольцо подшипника П2, будет вращаться относительно наружного с угловой скоростью омега 1 и ось О2 будет совпадать с собственной осью шара.

Вопрос: Следует ли отсюда, что ось О2 будет вращаться в шаре с угловой скоростью омега 1?

2. Если убрать подшипник П1 и сделать неподвижным относительно Земли шар, то вокруг собственной оси шара можно завращать скобу О1RО2 с угловой скоростью омега 1 в любом направлении.

Вопрос: Чем поведение шара в данном случае будет принципиально отличаться от поведения шара в предыдущем пункте?

Очень хотелось бы услышать ответ и на последний вопрос предыдущего моего сообщения.

Неплохо было бы услышать мнения и других участников форума.

[Pluto]

>>Вопрос: Следует ли отсюда, что ось О2 будет вращаться в шаре с угловой скоростью омега 1?

Да.

>>Вопрос: Чем поведение шара в данном случае будет принципиально отличаться от поведения шара в предыдущем пункте?

Да собственно тем, что во втором случае шар не будет иметь скорости (и ускорения) в земной системе координат, а  его импульс и энергия равны нулю.

[елVIс]

Уважаемый Pluto!
А почему вы не ответили ни на один вопрос из предыдущего моего сообщения?
Я очень надеялся на ваши ответы, как опытного специалиста в области классической механики.
А что касается явления ЛИБРАЦИЙ, то его можно рассматривать только после того, как будет решен основной вопрос, который я поднял в этой ветке. Поэтому прошу вас не отходить от преложенной модели с массой m и ответить на следующие вопросы (если можно, по каждому пункту отдельно).

1. Согласно вашим утверждениям, шар, представленный на рисунке, будет двигаться по окружности с радиусом R, но вокруг собственной оси вращаться не будет. Однако, вы не станете отрицать, что внутренне кольцо подшипника П2, будет вращаться относительно наружного с угловой скоростью омега 1 и ось О2 будет совпадать с собственной осью шара.

Вопрос: Следует ли отсюда, что ось О2 будет вращаться в шаре с угловой скоростью омега 1?

2. Если убрать подшипник П1 и сделать неподвижным относительно Земли шар, то вокруг собственной оси шара можно завращать скобу О1RО2 с угловой скоростью омега 1 в любом направлении.

Вопрос: Чем поведение шара в данном случае будет принципиально отличаться от поведения шара в предыдущем пункте?

Очень хотелось бы услышать ответ и на последний вопрос предыдущего моего сообщения.

Неплохо было бы услышать мнения и других участников форума.

Что значит "принципиально отличается от поведения шара"?
В первом из них шар вращается вокруг внешней оси.
Наблюдатель на шаре будет двигаться по эллипсу относительно оси вращения.

>вращается в невращающемся вокруг собственной оси шаре?

Вас же не удивляет существование миксера? Кастрюля неподвижна, ротор вращается. Ваш шар (в земной системе координат) будет в состоянии покоя....

Если Вас интересует движение оси относительно наблюдателя на шаре, то и в первом, и во втором случаях
ось будет вращаться. Однако, во втором случае у наблюдателя не будет центростремительного ускорения, которое он сможет обнаружить в первом.

[farks]

Здравствуйте, елVIс.

Надеюсь, вы просмотрели всю дискуссию на эту тему, поэтому сразу начну с вопросов. Заранее извиняюсь, что не могу постоянно находиться в "эфире", а иногда, в течение трех-четырех дней, даже выйти в интернет.

Вас не смущает мое, например, право заявлять, что вы (впрочем, также как и я, а также леса, поля и реки) вращаются вокруг своей оси совершая полный оборот вокруг своей оси за 23 часа 56 минут? Что такое же вращение вокруг своей оси совершают наши почки, печень, мозги, сердце, язык и т. д. (отдельно друг от друга), а также каждая их клетка и каждая молекула и каждый атом?

Если, например, рассмотреть диск массы  m и радиуса R, вращающийся с угловой скоростью ω (вокруг оси О, жестко связанной с Землей), на краю которого лежит небольшой кубик, имеющий десятую часть массы диска, для чего нам нужно считать, что этот кубик, равно как и каждый атом этого диска (обладающий своим атомным весом) вращается вокруг собственной оси с угловой скоростью ω? Только на том основании, что кубик имеет свою энергию вращения и энергию движения?

А нарисованный рядом кубик  тоже будет вращаться вокруг собственной оси?

Для чего необходимо рассматривать каждой атом какой-то инерционной системы отдельно от самой системы? Ведь, Луна также является элементом нашей планеты, как и любая птица, оторвашаяся от Земли или сидяшая в гнезде.
 



 

[Pluto]

>>Вас не смущает мое, например, право заявлять, что вы (впрочем, также как и я, а также леса, поля и реки) вращаются вокруг своей оси совершая полный оборот вокруг своей оси за 23 часа 56 минут? Что такое же вращение вокруг своей оси совершают наши почки, печень, мозги, сердце, язык и т. д. (отдельно друг от друга), а также каждая их клетка и каждая молекула и каждый атом?

Да вообщем не смущает, тем более, что так оно есть. А что Вас смущает?

И кубик, в вашем втором примере, тоже будет вращаться относительно выбранной системы координат (земли). Т.е. система координат, связанная с кубиком, будет проворачиваться относительно земной (неподвижной) системы координат.
Я же говорю, в теоретической механике есть понятие разделения движения твердого тела на поступательное и вращательное.

[елVIс]

Здравствуйте farks.

Здравствуйте, елVIс.

Надеюсь, вы просмотрели всю дискуссию на эту тему, поэтому сразу начну с вопросов. Заранее извиняюсь, что не могу постоянно находиться в "эфире", а иногда, в течение трех-четырех дней, даже выйти в интернет.

Вас не смущает мое, например, право заявлять, что вы (впрочем, также как и я, а также леса, поля и реки) вращаются вокруг своей оси совершая полный оборот вокруг своей оси за 23 часа 56 минут? Что такое же вращение вокруг своей оси совершают наши почки, печень, мозги, сердце, язык и т. д. (отдельно друг от друга), а также каждая их клетка и каждая молекула и каждый атом?
 

Как Вам сказать. В общем-то нет.
Сейчас Вы ведете спор об определениях. Вам не нравится существующее определение термина "вращение" и Вы хотите составить свое .
Имеете на это полное право  и возможно, Вам удастся составить какое-то другое, не менее строгое определение этого термина. И даже переписать теоретическую механику, формулы которой будут также работать, как и "классические". В этом я не вижу особых проблем.
Говорить о "вращении" в его "классическом" понимании, скажем рек или нас с Вами - зачастую не имеет смысла, поскольку относительно Земли, являющейся для обывателя инерциальной системой отчета (ну да и то не всгда)  они не совершают такого движения. Однако, очутившись на Луне Вы абсолютно очевидно откроете для себя факт ее вращения. В т. ч. наблюдая смену дня и ночи или маятник Фуко.

[AstroNick]

Для чего необходимо рассматривать каждой атом какой-то инерционной системы отдельно от самой системы? Ведь, Луна также является элементом нашей планеты, как и любая птица, оторвашаяся от Земли или сидяшая в гнезде.

Похоже, именно тут та самая собака и зарыта  Большинство людей (особенно - учёные) не считают Луну элементом Земли, поэтому обычно рассматривают её вращение с системе координат, привязанной к Солнцу или звёздам, а не к Земле. В отличие от птицы, летящей в земной атмосфере, потому что воздух вращается вместе с Землёй - по крайней мере, в приземных слоях, и поэтому безразлично, сидит птица в гнезде или летит - вклад вращения Земли здесь настолько мал, что его можно не учитывать.

Но есть задачи, где вращение Земли проявляется непоследственно - отклонение меридианальных атмосферных и морских течений, подмыв реками одного из берегов (что по сути примерно то же), упомянутый маятник Фуко, отклонение вертикально выпущеного ядра/снаряда, и т.д. Всё это - реально существующие процессы и явления, объяснить и просчитать их можно в любой системе отсчёта, но они - объективные свидетельства вращения Земли (в отличие, например, от смены дня и ночи). Между прочим, тела на поверхности вращающейся Земли имеют не только угловую, но и линейную скорость - 415 м/с на экваторе, и при запуске ИСЗ не брезгуют использовать этот факт для экономии топлива (поэтому космодромы стараются строить поближе к экватору).

На Луне всё вышеупомянутое (с поправкой, конечно, что там нет атмосферы и воды в жидком виде) также будет проявляться - следовательно, и Луна также вращается вокруг своей оси - доказательства налицо. Но, опять-таки, в большинстве задач (например, походе астронавта от ближайшего камня к дальней лунке) об этом вращении можно просто забыть. Но когда понадобится - непременно вспомнить!

[farks]

Похоже, именно тут та самая собака и зарыта  Большинство людей (особенно - учёные) не считают Луну элементом Земли, поэтому обычно рассматривают её вращение с системе координат, привязанной к Солнцу или звёздам, а не к Земле. В отличие от птицы, летящей в земной атмосфере, потому что воздух вращается вместе с Землёй - по крайней мере, в приземных слоях, и поэтому безразлично, сидит птица в гнезде или летит - вклад вращения Земли здесь настолько мал, что его можно не учитывать.

Но есть задачи, где вращение Земли проявляется непоследственно - отклонение меридианальных атмосферных и морских течений, подмыв реками одного из берегов (что по сути примерно то же), упомянутый маятник Фуко, отклонение вертикально выпущеного ядра/снаряда, и т.д. Всё это - реально существующие процессы и явления, объяснить и просчитать их можно в любой системе отсчёта, но они - объективные свидетельства вращения Земли (в отличие, например, от смены дня и ночи). Между прочим, тела на поверхности вращающейся Земли имеют не только угловую, но и линейную скорость - 415 м/с на экваторе, и при запуске ИСЗ не брезгуют использовать этот факт для экономии топлива (поэтому космодромы стараются строить поближе к экватору).

На Луне всё вышеупомянутое (с поправкой, конечно, что там нет атмосферы и воды в жидком виде) также будет проявляться - следовательно, и Луна также вращается вокруг своей оси - доказательства налицо. Но, опять-таки, в большинстве задач (например, походе астронавта от ближайшего камня к дальней лунке) об этом вращении можно просто забыть. Но когда понадобится - непременно вспомнить!

Тем не менее, с точки зрения основ теоретической механики, самолет, находясь на линии центр Луны - центр Земли, выполняя полет над экваториальной зоной планеты, абсолютно ни чем от Луны не отличается.

Кроме того, проясните, пожалуйста, следующий момент.

В предложенном мной рисунке, шар вокруг собственной оси вращаться не будет и вы все с этим согласны. Если с противоположной относительно оси О1 стороны я расположу еще один такой же шар с таким же подшипником с осью О3, то они оба, вращаясь вокруг оси О1, не будут вращаться вокруг собственных осей относительно стороннего наблюдателя.
Однако, они будут вращаться относительно друг друга вокруг собственных осей.

Чем собственная ось в этом случае отличается от собственной оси в предыдущем рассмотрении?