Локальную Лоренц-инвариантность нарушать нельзя.
В такого типа теориях как раз нарушается локальная Лоренц-инваиантность, только на очень малую величину. Более конкретно,
нарушается уже изотропия пространства, т.е. буквально в теории существует некоторый "внешний" 4-вектор.
В данной конкрентной идее есть, правда, особенность.
В качестве примера физической наблюдаемой, в которой можно было бы попытаться обнаружить
нарушение Лоренц-инвариантности, указываются распады некоторых частиц, идущие с нарушением CP. В частности, распад K_L мезона на два пиона.
В "нормальном" мире угловое распределение продуктов распада сферически симметрично, а в их модели будет корреляция с "выделенной" осью.
Т.е. авторы утверждают, что величина нарушения Лоренц-инвариантности будет зависеть от конкретного процесса, что кажется, мягко говоря, непривычным.
Посмотрим, что авторы напишут в последующих работах.